本篇仍旧讲解平行线拐角模型，还是从最根本的这四大模型讲起，然后稍作扩充，为压轴题的解答做准备。
类型一：过一个拐点作平行线
过一个拐点作平行线便是我们上面所提及的四大模型，在解题前须要将这四大模型的证明过程自己再次推导熟习，由于这四大模型不仅仅会涌如今选择题和填空题中，也会涌如今解答题中，那就须要自己写证明过程，如果仅仅记住结论，不知道怎么证明，那便是在坑自己。
例题1：如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光芒OB，OC经由灯碗反射往后平行射出，如果∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数是多少？
剖析：数学问题与实际问题的结合，不要被题干所迷惑，不要看到有一段弯弯曲曲的曲面就不知道如何下手，就以为老师没有讲过，自己肯定不会做。这道题目实在是披着曲线的外衣，只要将其去掉即可创造是猪蹄模型，那就过点O作AB的平行线即可。过点O作OE∥AB，由AB∥CD，可得OE∥AB∥CD，然后由两直线平行，内错角相等，可求得∠BOC的度数。
例题2：某学生上学路线如图所示，他统共拐了三次弯，末了行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角（∠1）的度数是多少？
剖析：本题也是范例的拐角模型，我们可以看到有三个拐点，因此我们可以在这三个拐点处作文章，方法较多，比如我们可以过末了一个拐点作平行线，延长ED交BF于C，依据BA∥DE，即可得到∠BCD=∠B=120°，∠FCD=60°，再根据∠FDE是△CDF的外角，即可得出∠1的度数。
比如我们还可以在第二个拐点处作平行线，过点F作FH∥DE，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠DFH的度数，再根据两直线平行，内错角相等得到哀求的角的度数。
更多方法等待同学们自己解锁。
巩固练习题：
已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE
（1）如图①，当∠A=58°，∠B=118°时，求∠C的度数；
（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；
（3）如图③，在（2）的条件下，且有AC∥QB，QP⊥PB，直接写出∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．
是不是每次觉得老师课上讲的比较大略，都能听得懂，回家作业却一脸懵。看文章也是这样，例题觉得都好大略，留下的练习题又是一脸懵，自己动手试试嘛，不要只盯着题目看。记住，答案不会自己跑出来的。
类型二：过多个拐点作平行线
例题3：（1）如图①，AB∥CD，试问∠2与∠1+∠3的关系是什么？并解释情由；
（2）如图②，AB∥CD，试问∠2+∠4与∠1+∠3+∠5的关系是什么？请直接写出结论；
（3）如图③，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7的关系是什么？请直接写出结论．
剖析：第1小问首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF，根据平行线的性子，易得∠2=∠BEF+∠CEF=∠1+∠3；第2小问、第3小问有多个拐点，我们可以过每个拐点都作平行线。
通过对这道题目的剖析，我们可以得到结论：开口朝左的所有角度之和与开口朝右的所有角度之和相等。
